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累乗(指数)形式に慣れよう

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累乗は、ITパスポート試験やコンピューターの世界で頻繁に使われる数値の表現方法である。

例えば、コンピューターの世界では非常に大きな数値や非常に小さな数値を取り扱う。このため補助単位を使って適切な大きさの数値で表現する。補助単位で使われている接頭語の大きさは累乗で表される。

また、情報表現に必要なビット数を表すときにも累乗で表現する。このように累乗はいろいろなところで使われる。このため、累乗の計算になれておくことが計算問題などを解くうえでのポイントである。

累乗は、その値を何回もかけ算したものである。

累乗の考え方

例えば、23は、2を3回かけるという意味である。

23＝2×2×2＝8

指数法則を使って計算を簡単におこなう

累乗表現された数値の計算で覚えておくと便利なのが指数法則である。単位の変換や大きな数値や小さな数値の計算式のとき、累乗形式で表すと計算簡単になり、手早く計算できる。

指数法則とは、底が等しければ、かけ算は指数の和、割り算は指数の差である。ということである。指数法則もいろいろあるがITパスポート試験や情報処理技術者では以下の指数法則を覚えておくとよい。

  1. am×an＝am+n
  2. am÷an＝am-n
  3. (am)n＝am×n
  4. (ab)n＝anbn
  5. a0＝1（底の数値に関係なく指数が0であれば1である）
  6. a-1＝1/a（逆数）

指数が−の数値の場合は、以下のように表される。

a-m＝1/am

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