パスワードの組み合わせの数

解答：イ

順列(Permutation)で組み合わせを求めるように思える。しかし、この問題の場合は“0000”や“9999”のように数字や文字の重複が許される。したがって、重複順列で組み合わせを求める。

重複順列は数字を構成する場合、数字が重複するゾロ目を許して並べる場合に用いる。ITパスポート試験では0と1で表現する2進数において、与えられたけた数で0と1の組み合わせが何種類あるかを求めるときなど用いられる。重複順列は以下の式で求められる。

まず、0～9、10個の数字で4文字の組み合わせの数を求める。次に0～9の10個に加えa～fの6文字を加えた16個で4文字の組み合わせを求める。最後に16個で4文字の組み合わせの数を、10個で4文字の組み合わせの数で割ってやれば10個の場合に比べて16個の場合は何倍になるか求められる。

0～9、10個で4文字の組み合わせ
10⁴＝10,000通り

0～9とa～f、16個で4文字の組み合わせ
16⁴＝65,536通り

10個の場合に比べて16個の場合、何倍になるかを求める。
65,536÷10,000≒6.6倍