最大利益を求める
ある資材を三つの工場A,B,Cに配分して,製品を生産している。資材の配分個数に応じた工場の利益は表のとおりである。合計4個の資材を工場に配分することによって得られる最大の利益は,何百万円か。
ITパスポート平成25年度 秋期 問12
- ア
- 8
- イ
- 9
- ウ
- 10
- エ
- 11
解答:ウ
4個の資材を工場への配分方法は以下の4通りである。それぞれのケースにおいて利益を求めることで最大の利益が把握できる。各個数における工場の決定方法は、表の資材の配分個数よりA工場からC工場で最も利益が高いものを選ぶ。
- 4個すべて1つの工場で生産する
- 3個を1つの工場で生産し、1個を別の工場で生産する
- 2個を1つの工場で生産し、残り2個を別の同じ工場で生産する
- 2個を1つの工場で生産し、残り2個を1個ずつ別の工場で生産する
4個すべてを1つの工場で生産する場合は表より、最も利益が高いのはA工場とC工場の8百万円である。
3個を1つの工場で生産し、1個を別の工場で生産するケースでは、資材の配分個数が3個のとき最大利益はA工場の7百万円、1個のときはC工場の3百万円である。二つを加算すると7+3=10百万円になる。
2個を1つの工場で生産し、残り2個を別の同じ工場で生産するケースでは、A工場の5百万円が最も利益が多く次いでC工場の4百万円である。2つを加算すると5+4=9百万になる。
2個を1つの工場で生産し、残り2個を1個ずつ別の工場で生産する場合は、2個のとき最大の利益はA工場の5百万円。1個生産する場合はC工場の3百万、次いでB工場の1百万である。この3つを加算すると5+3+1=9百万である。
以上から最大の利益は10百万(ウ)で、A工場で3個、C工場で1個生産する場合である。
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