ITパスポート平成23年度 秋期 問12

解答：ウ

投資を回収できた状態は、各年の収益の合計が初期投資以上になったときである。

毎年の収益の合計 ≧ 初期投資

各年の収益は利益－毎年の維持管理費用で求められる。毎年の維持管理費用は初期投資の10%であるから以下の式で求められる。

1年間の収益＝利益－初期投資×0.1

2年目以降は前年までの収益の合計を加え、前年までの収益の合計を求める。

2年目以降の収益＝前年までの収益の合計＋利益－初期投資×0.1

利益計画の1年目から3年目、それぞれ利益が違うので、投資プロジェクトAから投資プロジェクトDにおいてそれぞれ1年ごとに収益を求める必要がある。

例えば投資プロジェクトAであれば次のように計算する。

1年目
50－200×0.1＝30

2年目は1年目の収益に2年目の収益を加えて、収益の合計を求める。
30＋150－200×0.1＝160

3年目は1年目と2年目の収益を加えて、収益の合計を求める。
160＋180－200×0.1＝340

投資プロジェクトAは3年目で初期投資を上回るので初期投資を3年で回収できる。同様に計算して投資プロジェクトAからDの収益を求めたものが以下の表である。

以上から投資プロジェクトCが各年の収益の合計が2年目で初期投資以上になっていることが分かる。したがって、最も早く投資を回収できるのは投資プロジェクトC(ウ)である。